朱氏九图是宋本《易经》中的九张图表，也是朱熹所著的《易学启蒙》中的九张图。这九张图内容极其广泛，代表了易学最重要的几大理论。

朱氏认为这九张图“有天地自然之易，有伏羲之易，有文王、周公之易，有孔子之易。自伏羲以上皆无文字，只有图画最宜深玩，可见作易本原精微之意。文王以下方有文字，即今之周易。然读亦不宜各就本文消息，不可便以孔子之说为文王之说也。”

1.河图

《系辞》中说“河出图，洛出书，圣人则之”，又说“天一，地二，天三，地四，天五，地六，天七，地八，天九，地十。天数五，地数五，五位相得而各有合。天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五，此所以成变化而行鬼神也。”《系辞》中所说的这些数，其实就是河图中的数字。

河图中的白点代表阳，黑点代表阴。其排列规律为一六在北方，三八在东方，二七在南方，四九在西方，五和十在中央。

汉朝的易学家对此的解释是“天一生水，地六成之；地二生火，天七成之；天三生木，地八成之；地四生金，天九成之；天五生土，地十成之。”

由此可以看出河图中不仅包含着数学知识，还包含着五行的信息。其“天一生水，地六成之”的意思便是天数一与中央“五”相加等于六，其他以此类推。可见“五”在当时具有重要的地位，这有两个原因，一个是由于“五”数包含五行、五方的含义；另一个便是人类早期算术时，一般以手指作为辅助工具，一只手有五个指头，自然“五”给人留下深刻印象，并赋予很多内涵了。

2.洛书

洛书也是以白点代表阳，以黑点代表阴。朱熹认为，洛书是取自于“龟象”，即龟背上的图案。所以它的数字排列为“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足”。

洛书显示的数字排列极其工整。它的三行三列与两个对角线上的三个数相加起来都是十五，一共可以得出八组不同组合的十五。即：

三行

4+9+2=15 3+5+7=15 8+1+6=15

三列

2+7+6=15 9+5+1=15 4+3+8=15

对角线

4+5+6=15 2+5+8=15

朱熹认为，河图的数是全数，洛书的数是变数。所以河图中有10，而洛书中没有。现在有很多易学家在从事河洛的研究，但各有说法，目前还不能形成统一与确定的结论。

3.伏羲八卦次序图

这张图极其形象地演示了八经卦的创作原理。即“易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦”。其规律明显而工整有序。先天八卦的数字便由此而来。其乾一、兑二、离三、震四、巽五、坎六、艮七、坤八的数字规律经常运用于后天八卦的预测中。《梅花易数》中以数字起卦，便是根据这八个数字。

4.伏羲八卦方位图

也称先天八卦图。为什么叫先天呢？其实只是相对于文王的后天八卦所言。先天八卦时主要讲阴阳二气的运转，即一年四季的气候变化。其方位为乾南、坤北、离东、坎西，震东北、兑东南、巽西南、艮西北。

《周易·说卦》中对伏羲八卦的解释是：“天地定位，山泽通气，雷风相薄，水火不相射，八卦相错，数往者顺，知来者逆。”

就是说先天八卦的排列方式为乾坤相对，艮兑相对，震巽相对，坎离相对。其“数往者顺，知来者逆”是什么意思呢？其“往者”指的是阳气，易学中一般以阳爻代表过去之事，所以这里说“数往者”，实际指的就是阳气；其“来者”，指的是阴气，易学中一般以阴爻代表未来的事情，所以这里说“知来者”，即指阴气。

怎么样才能知道阴阳二气的变化呢？便是通过“顺”与“逆”来观察。“自震至乾为顺，自巽至坤为逆。”意即看这张图的顺序是顺时针，顺着“震、离、兑、乾、巽、坎、艮、坤”的顺序看。

这么一看你就会发现，这不过是一张卦气图。北方坤卦三爻纯阴，代表阴气达到了极点；接着一阳始生，便出现了震卦；两阳爻时是离卦；一点阴气被强阳奉阴违所驱时，便是兑卦；接下来阳气达到了鼎盛，出现了三爻纯阳的乾卦；再往下便是一阴始生的巽卦；接下来出现了两个阴爻，即坎卦；然后是强阴将要驱走余阳的艮卦；然后是阴气达到极盛的坤卦。周而复始，这便是阴阳二气的变化规律，寒来暑往的规律。

伏羲八卦为先天八卦，它是上古的历法，是为农耕服务的，所以先天八卦里的思想主要是讲天地阴阳二气的规律，讲人如何适应天地的规律。

5.伏羲六十四卦次序图

伏羲六十四卦次序图，也称伏羲八卦大横图。这张图便是讲解六十四卦成卦原理，即伏羲采用什么方法将八经卦变为六十四卦的。从这张图中我们可以看出太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦变六十四卦的演变过程。其实六十四卦的产生，便是两仪的六次方演变出来的。邵雍称这种方法为“加一倍”法。即一生二，二生四，四生八，八生十六，十六生三十二，三十二生六十四。

图中左阴右阳，从右向左，阳气逐渐减弱，阴气逐渐增强，排列极其规整。如果我们将图中的阴爻与阳爻替换成0与1两个数字，那么我们便会发现它正好是二进制的排列方式，二进制的排列方式与先天六十四卦的排列顺序完全一样。

6.伏羲六十四卦方位图

伏羲六十四卦方位图，也叫先天六十四卦图，简称方圆图或先天图。这张图里包含着先天易学的所有方法和理论。

朱熹对此图的解释是，圆图代表天象，方图代表地理方位；圆图中乾卦位于午中，坤卦位于子中，离卦位于卯中，坎卦位于酉中；阳生于子而极于午，阴生于午而极于子；其阳在南，其阴在北；方图乾始于西北，坤尽于东南，其阳在北而其阴在南；圆图主动代表天，方图主静代表地。

图中乾、坤、离、坎即为先天八卦的四正卦，主一年中的四季。其余六十卦，每卦代表六日，每爻代表一日。一年三百六十日、四时八节、二十四节气及阴阳变化全部包含其中。此图可分为两个半圆，左半圈为阳，从复卦至乾卦；右半圈为阴，从姤卦到坤卦。乾姤之间，一阴始生，为月窟；坤复之间，一阳始生，为天根。

7.文王八卦次序图

文王八卦次序图与伏羲八卦次序图的排列与含义都不同。伏羲八卦次序图演示的是阴阳；文王八卦演示的是男女（人伦）。虽然阴阳与男女有相同的含义，但文王的八卦却重点强调的是男女和人伦的关系。

因为伏羲时代是母系氏族社会，当时人们面对的最大敌人便是自然，所以伏羲八卦揭示自然规律，使人们能够适应这种规律去生存。虽然伏羲八卦也是包罗万象，但其重点不在人伦。

文王时代则不同了，当时已进入奴隶社会末期。从黄帝至周文王的几千年中，男人在社会上占主导地位，于是便逐渐形成了私有财产制度下的社会规范。所以文王的八卦以父母、子女的角度来阐述八卦的哲理。

邵雍说：“此文王八卦，乃人用之位，后天之学也。”即是说文王的八卦已经脱离了原来最初的用途，而转入了一个新的起点。它阐明的是人改造自然的理论，国君治理天下的理论，社会人伦相处的理论。这便是“人用之位”。

8.文王八卦方位图

文王八卦方位图也称后天八卦圆图。这个八卦图是易学占卜最常用的一个图。此图以震、兑、坎、离代表东西南北，称为“四正卦”；以乾、坤、艮、巽代表西北、西南、东北、东南，称为“四隅卦”。古代的天文仪的设置便以此方位为准。

《说卦传》中对此八卦方位的解释是：“帝出乎震，齐乎巽，相见乎离，致役乎坤，说言乎兑，战乎乾，劳乎坎，成言乎艮。”

《周易尚氏学》中说“后天方位”是由“先天方位”演变而来的，其指出：“八卦圆布四方，各有其位，而先后不同，盖《易》之道一动一静，互为其根……静而无为，唯阴阳相对必相交。坤南交乾，则南方成离；乾北交坤，则北方成坎；先天方位，遂变为后天，由静而动矣。《周易》所用者是也。然《周易》虽用后天，后天实由先天禅代而来，不能相离。故《说卦》首以‘天地定位，山泽通气’演先天卦位之义，再明指后天。”

尚氏的观点还是能够被大多数人接受的观点，后天八卦与先天八卦的确是有联系的，而后天八卦更实用，所以其应用领域较广。后天八卦图中蕴涵着五行运行规律以及“乾统三男居北，坤统三女处南”的排列规律，在实践中广泛应用。

9.卦变图

《彖传》中有卦变之说，下面组图即卦变的原理。焦氏易学中的卦变便与此有着一定的渊源。

此图是朱熹在《周易本义》中提出来的，用来说明《易传》中的卦变之说。方法是“以此卦生彼卦”，“以此爻生彼爻”。